1、(单选题)某街道服务中心的80名职工通过相互投票选出6名年度优秀职工，每人都只投一票，最终A、B、C、D、E、F这6人当选。已知A票数最多，共获得20张选票;B、C两人的票数相同，并列第2;D、E两人票数也相同，并列第3;F获得10张选票，排在第4。那么B、C获得的选票最多为( )张。
A.11
B.12
C.13
D.14
解析
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，80人共投出80张票，若使得B、C获得的选票最多，则A、D、E、F票数尽量少。已知A票数最多，共获得20张选票，F获得10张选票;因此尽量让D、E的票数最少，且高于F，均是11票。
第三步，B、C共获得最多票数为80-20-10-11×2=28(张)，B、C两人的票数相同，则B=C=28÷2=14(张)。
因此，选择D选项。
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2、(单选题)某次知识竞赛的决赛有3人参加，规则为12道题每题由1人以抢答方式答题，正确得10分，错误扣8分，如果最后所有人得分都是正分，且回答问题最多的人是得分最少的人，那么前两名之间的分差最多为多少分?
A.8
B.12
C.20
D.40
解析
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，要使前两名之间分差最多，则第一名得分应尽可能高，第二名得分尽可能低并且答题量尽量少。第二名最少答1题，得10分，还剩11道题，由于第三名回答问题最多，所以第一名最多答5题，得50分，最后一名答6题(对3道、错3道)，得(10-8)×3=6(分)，具体情况如下表：
所以前两名分差最多为50-10=40(分)。
因此，选择D选项。
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